加速度(1)

今までは等速直線運動を前提にした議論をしてきましたが、実際の運動では速度が0m/sからいきなり5m/sにはなりません。ふつうは徐々に速度が上がっていくはずだし、止まるときには徐々に速度が遅くなるはずです。

速度だけではそういったものが測れないので、新たな指標を作る必要がでてきます。具体的には単位時間内における速度の変化を計算し、その値を加速度というように名付けます。加速度は英語でacceralationというので、頭文字をとって\(a\)であらわします。加速度もベクトル量であって、速度と同じ向きを持ちます。

したがって、加速度\(a\)は以下の式で表すことができます。

ここで速度というのは、単位時間内における位置の変化ですから、 \[\large{v=\frac{x_1-x_0}{t_1-t_0}=\frac{\Delta x}{\Delta t}}\] という式でしたから、その単位は[m/s]です。\(t\)の単位は\(s\)ですから、これを加速度の式に代入してやると、 \[\large{\begin{align} a &= \frac{\text{[m/s]}}{\text{[s]}}=\frac{\text{[m]}}{\text{[s]}}\cdot\frac{1}{\text{[s]}} \\ &= \frac{\text{[m]}}{[s^2]} \\ &= \text{[m}/s^2\text{]}\end{align}}\]

よって、加速度\(a\)の単位は[m/s²]（メートル毎秒毎秒）となります。