鉛直投げ下ろし運動(2)
Physics
問１．小球をあるビルの屋上から初速度1.0m/sで鉛直方向に投げ下ろしたら3.0[s]後に地面に到達した。このとき、以下の問に答えよ。ただし、重力加速度は9.8m/s2とする。
（１）小球を離したビルの屋上の高さを求めよ。
（２）小球が地面に到達する直前の速度を求めよ。
問２．小球Aをあるビルの屋上から初速度1.0[m/s]で鉛直方向に投げおろしたら地面に到達するまでに4.0[s]かかった。また、同じビルから小球Bを静かに離したら地面に到達するまでに同じ4.0[s]を要した。小球Aを鉛直下向きに投げおろした高さと小球Bを静かに離した高さの差を求めよ。ただし、重力加速度は\(g\)とする。
（１）小球を離したビルの屋上の高さを求めよ。
（２）小球が地面に到達する直前の速度を求めよ。
（１）\(y=v_0t+\dfrac{1}{2}gt^2\)より
\(y=1.0\cdot 3.0+\dfrac{1}{2}\cdot 9.8\cdot 3.0^2=\underline{47\text{[m]}}\)
（２）\(v=v_0+gt\)より
\(v=1.0+9.8\cdot 3.0=\underline{30\text{[m/s]}}\)
問２．小球Aをあるビルの屋上から初速度1.0[m/s]で鉛直方向に投げおろしたら地面に到達するまでに4.0[s]かかった。また、同じビルから小球Bを静かに離したら地面に到達するまでに同じ4.0[s]を要した。小球Aを鉛直下向きに投げおろした高さと小球Bを静かに離した高さの差を求めよ。ただし、重力加速度は\(g\)とする。
小球Aの方から高さ\(y_{A}\)を求めると、\(y=v_0t+\dfrac{1}{2}gt^2\)より \[\large{y_{A}=1.0\cdot 4.0+\dfrac{1}{2}g\cdot 4.0^2=4+8g\text{[m]}}\] 小球Bの高さ\(y_{B}\)は \[\large{y_{B}=\dfrac{1}{2}g\cdot 4.0^2=8g\text{[m]}}\] よって、 \[\large{y_{A}-y_{B}=\underline{4[\text{m}]}}\]
