水平投射運動(3)
Physics
問１．地点Aにある高さ\(h\)[m]あるビルから水平方向に初速度3.0m/sで小球を投げたところ2.0[s]後に地面に落下した。このとき、以下の問いに答えよ。ただし、重力加速度は9.8m/s2とする。
（１）小球を投げた高さ\(h\)を求めよ。
（２）小球が落ちた地点と地点A間の距離を求めよ。
問２．小球を39.2mの高さのA地点にあるビルから初速度\(3.0\)m/sをもって水平方向に投げたらB地点に落下した。このとき、以下の問いに答えよ。ただし、重力加速度\(g=9.8\)m/s2とする
（１）小球を投げてから落下するまでの時間を求めよ
（２）A地点とと小球が落ちた地点との距離を求めよ。
（１）小球を投げた高さ\(h\)を求めよ。
（２）小球が落ちた地点と地点A間の距離を求めよ。
（１）高さは自由落下運動をしているので、\(y=\dfrac{1}{2}gt^2\)にあてはめて考えると、\(y=h\)として \[\large{h=\frac{1}{2}\times 9.8\times 2.0^2=\underline{20[\text{m}]}}\] （２）水平方向へは等速直線運動をしているので、\(x=v_0t\)より \[\large{x=3.0\times 2.0=\underline{6.0[\text{m}]}}\]
（１）小球を投げてから落下するまでの時間を求めよ
（２）A地点とと小球が落ちた地点との距離を求めよ。
（１）\(y=\dfrac{1}{2}gt^2\)を使って計算すると、
\[\large{39.2=\frac{1}{2}9.8t^2 \\
t=\pm\sqrt{2}}\]
\(t\)は時間なので負の値はとらない。よって、\(\sqrt{2}\fallingdotseq 1.4\)から\(\large{\underline{1.4[\text{s}]}}\)。
（２）（１）より1.4[s]後に落下したことになるから、この間小球は水平方向には等速直線運動をします。よって、
\[\large{x=3.0\times 1.4=\underline{4.2[\text{m}]}}\]
