斜方投射運動(1)
Physics
斜方投射は初速度をもって、斜め上方に物体を投げ上げたときの運動のことです。水平投射や鉛直投げ上げと違うところは角度をもっているというところです。
ただ、上図のように、鉛直方向と水平方向に分解して考えると、鉛直方向には鉛直投げ上げ運動と自由落下運動、水平方向には等速直線運動というように考えられます。
水平方向とのなす角\(\theta\)で斜方に初速度\(v_0\)で投げ上げたとき、鉛直方向と水平方向に速度を分解して考えていきます。
右の図のように、初速度\(v_0\)を分解すると、鉛直方向の成分\(v_{y}\)は三角比より\(v_{y}=v_0 \sin\theta\)、水平方向の成分\(v_x\)は\(v_{x}=v_0\cos\theta\)になります。
したがって、鉛直方向の位置は \[\large{y=v_0 t\sin\theta-\frac{1}{2}gt^2}\] となります。
一方、水平方向の位置は等速直線運動をしているから \[\large{x=v_0 t\cos\theta }\] です。
