力と運動(6)
Physics問４．なめらかな平面上に質量\(M\)の物体Aと質量\(m\)の物体Bを接するようにおいて左方向に力\(F\)で押したら一体となって運動した。このときに生じる加速度\(a\)と物体Aが物体Bを押す力\(f\)を求めよ。
まずは物体AおよびBにはたらく力を図示します。今回左側にのみ運動しているということで、重力と垂直抗力はその運動に関係しないので図示しません。
ここで注意ですが、物体Aが物体Bを押す力\(f\)と逆向きに\(f\)が図示されていますが、これは作用・反作用の法則によるものです。
また、左向きを正として座標をとって物体Aと物体Bについて運動方程式を立てます。
\[\large{
Ma=F-f \\
ma=f}\]
より両式を足して
\[\large{(M+m)a=F \\ a=\underline{\frac{F}{M+m}}}\]
したがって、
\[\large{f=\underline{\frac{m}{M+m}F}}\]
