浮力(4)

氷を水に浮かべたときには氷は静止しているので、浮力と重力はつり合っています。計算が面倒なので、氷の密度を\(\rho_{i}\)、水の密度を\(\rho_{w}\)とすると、重力は \[\large{\rho_i g\qquad\text{(体積は1m^3)}}\] 一方、氷が沈んでいる部分の水深を\(h\)とすると、浮力は \[\large{\rho hg}\] この両者が等しいので \[\large{\rho_i g=\rho hg \\ h=\frac{\rho_i}{\rho}}\] \(h\)を計算すると、\(9.2\times10^{-1}=0.92m\)。よって、水面より上に出ている氷の高さは1[m]-0.92[m]=0.08[m]。
したがって、水面より上に出ている氷の体積は\(\large{\underline{0.08\text{m}^3}}\)。
氷全体の体積は1m³のため、目に見える氷は氷全体から見れば8%程度となります。