仕事の原理(2)
Physics問１．水平面となす角30°の斜面に質量\(m\)の物体を水平面からの高さが\(h\)mまで引き上げる。このとき斜面を使わずに同じ物体を同じ高さだけ持ち上げるときに必要な力と距離に比して、それぞれ何倍の力と距離が必要であるか求めよ。
普通に持ち上げるときは、\(W_1=mgh\)の仕事が必要です。
一方で斜面上の物体を考える前に、斜面上の物体にかかる力を図示します。
糸の張力を\(T\)とすると、
\[\large{T=mg\sin 30°=\frac{1}{2}mg}\]
よって、普通に持ち上げるときは\(mg\)の力が必要なのに対し、斜面上ではその半分の力で済む。
仕事の原理により、このときの仕事も\(mgh\)にならなければならないため、距離は\(2h\)だけ必要となる。
つまり、力は0.50倍、距離は2.0倍必要となる。
