加速度(4)

平均の加速度の定義より \[\large{a=\dfrac{20-12}{10-0}=\underline{0.80\text{[m/s}^2]}}\]

北向き、東向きを正としてバラバラに考えて計算していきます。
(1)まず北向きの平均の加速度\(\overrightarrow{a_N}\)は、20s後には0.00m/sとなったと考えて \[\large{\overrightarrow{a_N}=\dfrac{0.00-15}{20-0}=-0.75[\text{m/s}^2]}\] 符号が負となっているから南向きに0.75m/s²の加速度となります。
(2)次に東向きの平均の加速度\(\overrightarrow{a_E}\)は、0.00m/sから20s後には15m/sとなったと考えて \[\large{\overrightarrow{a_E}=\dfrac{15-0.00}{20-0}=0.75[\text{m/s}^2]}\] 符号は正なので東向きに0.75m/s²の加速度です。
0.00s時点での自動車の位置は北向き、20s後には東向きだったから東向きから北向きを引いて（南向きを足して）、
\[\large{\overrightarrow{a_E}-\overrightarrow{a_N}=\overrightarrow{a_E}+(-\overrightarrow{a_N})}\] となるので、以下の対角線の長さが平均の加速度です。
これは正方形の対角線の長さとなるから、 \[\large{1:\sqrt{2}=0.75:x \\ \therefore x=1.1}\] したがって、 平均の加速度：1.1m/s²、加速度の向き：南東