等加速度直線運動(4)
Physics（１）10s後の速度を求めよ。
（２）初期位置を0.0mとして、15s後の変位を求めよ。
（１）等加速度直線運動の速度の公式 \[\large{v=v_0+at}\] より、自転車の初速度は静止した状態とあるから\(v_0=0.0\)m/s。一定の加速度2.0m/s2より、\(a=2.0\)。10秒後とあるので、\(t=10\)をそれぞれ代入すると、 \[\large{v=0.0+2.0\times 10=\underline{20[\text{m/s}]}}\] （２）同じく、等加速度直線運動の変位の公式 \[\large{x=x_0+\dfrac{1}{2}at^2+v_0t}\] に代入すると、 \[\large{x=0.0+\dfrac{1}{2}\times 2.0\times 15^2+0.0\times 15 =\underline{225[\text{m}]}}\]
問２．自動車が走り始めてから1000m進むのに50秒かかった。加速度を一定とするとき以下の問いに答えよ。
（１）自動車の加速度を求めよ。
（２）1000m進んだ時の速度を求めよ。
（３）自動車の速さが20m/sになるのは走り始めてから何秒後か。また、そのときの走行距離は何mか。
（１）\[\large{x=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2}\] より、\(x=1000,x_0=0.0,v_0=0.0,t=50\)を代入すると、 \[\large{1000=0.0+0.0\times 50+\dfrac{1}{2}\times 50^2a \\ \therefore a=\underline{0.80[\text{m/s}^2]}}\] （２）\[\large{v=v_0+at}\] より、\(v_0=0.0,a=0.80,t=50\)を代入して \[\large{v=0.0+0.80\times 50=\underline{40[\text{m/s}]}}\] （３）\[\large{v=v_0+at}\] より、 \[\large{20=0.8t\qquad \therefore t=\underline{25[s]}}\] \[\large{x=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2}\] より、 \[\large{x=\dfrac{1}{2}\times 0.80\times 25^2=\underline{250[\text{m}]}}\]
