斜方投射運動(2)

前回の記事で斜方投射運動の鉛直方向と水平方向の位置について \[\large{\begin{align} y&=v_0 t\sin\theta-\frac{1}{2}gt^2 \\ x&=v_0 t\cos\theta \end{align}}\] と求められました。ここで、位置に関する式を微分すると速度になるということを応用して、上記式を\(t\)で微分します。 \[\large{\begin{align} \frac{dy}{dt} = v_y &= v_0\sin\theta-gt \\ \frac{dx}{dt} = v_x &= v_0\cos\theta\end{align}}\] ※さらに\(t\)で微分すると、加速度となり、鉛直方向は\(-g\)、水平方向は0となる。
基本的にはこれらの式と\(v^2-v_0^2=2ax\)をもとに問題を解いていくことになります。