運動方程式(2)
問1.質量が3.0kgの物体が右向きに一定の加速度1.5m/s2で等加速度直線運動をしているとき、物体にはたらく合力はどちら向きに何Nか求めよ。
運動方程式\(ma=F\)より \[\large{3.0\times 1.5=4.5}\] したがって、右向きに4.5N
問2.質量5.0kgの物体が以下のグラフのような速度変化で運動をしたとき、以下の問いに答えよ。ただし、グラフの1目盛は1.0とする。
(1)物体が動き始めたときにはたらいていた力を求めよ。
(2)\(t=4.0\)からの2.0[s]間の加速度はどうなっていたと考えられるか。またそのときにはたらいていた力を求めよ。
(3)\(t=6.0\)から2[s]間の加速度の大きさとそのときの力を求めよ。
(1)「物体が動き始めたとき」というのは\(t=0.0\)から\(t=1.0\)間の等加速度直線運動をしているときです。このときの加速度は
\[\large{a=\frac{3.0-0.0}{1.0-0.0}=3.0[\text{m/s}^2]}\]
よって運動方程式\(ma=F\)より
\[\large{5.0\times 3.0=\underline{15.0\text{[N]}}}\]
(2)\(t=4.0\)からの2.0[s]間の加速度は、
\[\large{a=\frac{6.0-6.0}{6.0-4.0}=0}\]
より加速度は0、つまり加速度ははたらいていなかったと考えられます。
このとき、運動方程式より
\[\large{5.0\times 0.0=0}\]
となり、はたらいていた力は\(\large{\underline{0\text{[N]}}}\)となる。
(3)このときの加速度は
\[\large{a=\frac{0.0-6.0}{8.0-6.0}=\underline{-3.0[\text{m/s}^2]}}\]
またそのときにはたらく力は運動方程式より
\[\large{5.0\times (-3.0)=\underline{-15.0[\text{N]}}}\]
加速度および力が負なので、速度の向きと逆向きとなります。つまり物体の速度が減少しているということになります。
