運動方程式(3)

物理では速さと速度は区別するということを以前に紹介しましたが、重さと質量も区別される概念です。

地球上で物体を静かに放して落下させると、物体は鉛直下向きに重力加速度\(g\)[m/s²]を受けて落下していきます。この落下運動では物体の質量は関係ありません。

この現象を運動方程式で表してみましょう。物体の質量を\(m\)[kg]、物体にはたらく重力の大きさを\(W\)[N]とすると、 \[\large{W=mg}\] となります。運動方程式\(F=ma\)の\(F\)が重力の大きさ\(W\)、\(a\)が重力加速度\(g\)に置き換わった形です。

ここから、重力の大きさ＝重さは物体の質量に重力加速度を掛けたものということになります。重力加速度は天体によって変わることはもちろんですが、地球上でも場所によってわずかに変わります。

\(W=mg\)より、質量は物体に力がはたらいたときの加速度の生じにくさを表しています。つまり、質量が大きいほど持ち上げたり、横に動かしたりといった運動の様子を変えることが難しくなっていきます。つまり、質量は慣性の大きさを表す量であって、月でも他の天体でもその量は変りません。

重さが場所によって変わるのは、重力加速度が変わるからであって、一方で質量は変わらないので、同じ場所ならば重さは質量に比例して大きくなります。