力と運動(5)
Physics問３．以下のように滑らかな平面上に質量\(m\)の物体があり、糸と滑車を通して質量\(M\)の小球とつながっている。小球から手を離すと小球と物体は一体となって運動した。糸と滑車の質量を無視できるとき、この運動の加速度\(a\)と糸の張力\(T\)を求めよ。
まずはそれぞれの物体にはたらく力を図示します。
次にそれぞれの物体に対して座標を設定し、運動方程式を立てます。
物体は右向きを正、小球は下向きを正とすると、
\[\large{ma=T \\ Ma=Mg-T }\]
となります（物体にかかる上下方向の力は運動の方向に関係ありません）。
両式を足すと、
\[\large{(M+m)a=Mg \\ \underline{a=\frac{M}{M+m)g}}}\]
ここから、
\[\large{\underline{T=\frac{Mm}{M+m}g}}\]
