動摩擦力(4)
Physics問２．水平面との角度\(\theta\)の傾斜のついたあらい床面に質量\(m\)の物体をおいたら、一定の加速度ですべりだした。このとき、物体にはたらく加速度を求めよ。ただし、物体と床面との動摩擦係数を\(\mu'\)、動摩擦力を\(f'\)、重力加速度を\(g\)とする。
問題文より図示すると以下のようになります。
斜面に垂直な方向には物体が動いていないので、
\[\large{N=mg\cos\theta}\]
よって動摩擦力は
\[\large{f'=\mu'N=\mu'mg\cos\theta}\]
斜面に平行な向きで物体がすべる方向を正とすると、運動方程式より
\[\large{\begin{align}
ma &= mg\sin\theta-f' \\
ma &= mg\sin \theta-\mu'mg\cos\theta \\
a &= \underline{(\sin\theta-\mu'\cos\theta)g}\end{align}}\]
