浮力(2)
Physicsでは浮力の大きさを求めていきましょう。今、水面と同じ高さ\(h_0\)に、高さ\(h\)の直方体の物体を沈めた状態で静止していたとします。このとき、物体にはたらく力は上からの大気圧\(F_0\)と下からの浮力\(F_1\)です。物体は浮いているわけですから\(F_0 < F_1\)のはずで、ここから\(F_1-F_0\)の値が浮力\(F\)に他ならないこととなります。具体的に\(F_0,F_1\)の値を計算していきましょう。
物体の底面積を\(S\)とすると、\(F_0\)は水圧の公式より、
\[\large{F_0=(p_0+\rho h_0g)S}\]
となります。
一方で、\(F_1\)は
\[\large{F_1=(p_0+\rho hg)S}\]
です。浮力は\(F_1-F_0\)なので
\[\large{F=F_1-F_0=\rho(h-h_0)Sg}\]
ここで、\(\rho(h-h_0)S\)はこの物体の体積であるから浮力\(F\)は
\[\large{F=\rho Vg}\]
となります。
