仕事の正負(2)

まず物体にはたらく力を図示します。垂直抗力を\(N\)、重力を\(mg\)、摩擦力を\(f\)とします。

（１）重力は鉛直方向にはたらきます。仕事の公式\(W=Fx\cos\theta\)より、\(F=mg=10\times9.8\)、\(x=50\)、\(\theta=60°\)より、仕事\(W\)は \[\large{\begin{align} W &= Fx\cos\theta \\ &= 10\times9.8\times50\times\cos60° \\ &= \underline{4.9\times10^3[J]}\end{align}}\] （２）垂直抗力は変位に対して常に垂直です。したがって、物体に対して仕事はしていません。よって、仕事は\(\large{\underline{0[J]}}\)。
（３） 仕事の公式\(W=Fx\cos\theta\)より、\(F=f=5.0\)、\(x=50\)、\(\theta=180°\)より、仕事\(W\)は \[\large{\begin{align} W &= Fx\cos\theta \\ &= 5.0\times50\times\cos180° \\ &= \underline{-2.5\times10^2[J]}\end{align}}\] （４）物体が50m落下するまでに受ける力は、重力・垂直抗力・摩擦力なので、それらから受けた仕事の和を求めればよいです。よって、 \[\large{\begin{align} W &= 4.9\times10^3+0+(-2.5\times10^2) \\ &= \underline{5.2\times10^3[J]}\end{align}}\]