力学
重心(2)

物体の重心は、重心の一点にその物体の質量がすべて集まっているとみなすことができます。円や長方形、三角形などは数学的にその重心を求めることができます。 任意の形の物体の重心を求めるには、ある点に糸を吊るしてぶら下げたときに […]

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重心(1)

今、質量が\(m_1\)の物体と\(m_2\)の物体が同一直線上に配置されており、点Oからの距離がそれぞれ\(x_1,x_2\)であるとします。このとき、これら2物体は静止しているとします。 静止しているということは、上 […]

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力学
力のモーメント(6)

問1.質量が\(m\)、長さが\(\ell \)の一様な棒が、その一端に取り付けられた糸によって天井からつるされている。この棒のもう一端に、水平右向きに力\(F\)を与えると静止した。このとき、以下の図のように糸、および […]

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力のモーメント(5)

右のように物体に平行でない力\(\overrightarrow{F_A},\overrightarrow{F_B}\)がはたらいているときの、2力の合力\(\overrightarrow{F}\)を求めます。それには、そ […]

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力学
力のモーメント(4)

問1.以下のように長さ1の棒ABがあって、中点Oを回転軸としてAから\(\dfrac{3}{4}\)の点に45°の角度で力\(F\)を加える。このとき、以下の点における力のモーメントを求めよ。ただし反時計回りを正とする。 […]

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力学
力のモーメント(3)

上記のように、ボルトをスパナで緩めるときを考えてみます。今、ボルトの中心を点Oとし、力を加える点を点Pとします。このとき、力\(F\)を矢印の方向に加えると、力のモーメント\(M\)は力と作用線までの距離の積で表されるか […]

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力学
力のモーメント(2)

右図のように、1点\(O\)で支えられた軽い棒の両端に質量\(F_1,F_2\)の物体を軽い糸で吊るすとき、 \[\large{h_1F_1=h_2F_2}\] が成り立つならば棒は平行状態でつり合います。 また、点Oを […]

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力学
力のモーメント(1)

物体に等しい力\(F\)を加えても、力の作用点が異なると物体の運動の様子は変わります。右図のようにあらい床面に置いた物体の上の方に左向きに力\(F\)を加えると、左側に傾く運動をしますが、物体の下の方に同じ力\(F\)を […]

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力学
剛体の運動(2)

壁に立てかけた棒にはたらく力のモーメントを考えてみます。今、あらい床の上に壁に対して角度\(\theta\)で棒を立てかけたとき、棒がすべらずに静止している状況です。棒の長さを\(L\)、棒の質量を\(m\)とします。こ […]

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力学
剛体の運動(1)

一定の大きさのある物体を投げると、複雑な運動をするように見えますが、物体の重心に着目すると物体の運動は重心が移動する運動と物体の重心を軸として回転する運動の組み合わせです。物体の重心が移動する運動を並進運動といい、物体の […]

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