力学的エネルギー保存の法則(3)
Physics問１．地表から5.0mの高さから小球を落下させた。力学的エネルギー保存の法則から、小球が地表に到達する直前の速さを求めよ。ただし、重力加速度は9.8m/s\(^2\)とする。
小球の質量を\(m\)[kg]とすると、力学的エネルギー保存の法則より、 \[\large{\frac{1}{2}\times m\times v^2+m\times9.8\times0=\frac{1}{2}\times m\times0+m\times9.8\times5.0}\] 両辺を\(m\)で割って \[\large{\frac{1}{2}v^2=49}\] よって、\(\large{\underline{v=7\sqrt{2}\text{[m/s]}}}\)。だいたい9.9[m/s]くらいです。
問２．最下点から30mの高さから下降を始めたジェットコースターが、最下点を通過するときの速さを求めよ。ただし、ジェットコースターにかかる摩擦や空気抵抗は無視し、重力加速度の大きさは9.8m/s\(^2\)とする。
ジェットコースターの質量を\(m\)[kg]とすると、力学的エネルギー保存の法則より、 \[\large{\frac{1}{2}\times m\times v^2+m\times9.8\times0=\frac{1}{2}\times m\times0+m\times9.8\times30}\] 両辺を\(m\)で割って \[\large{\frac{1}{2}v^2=294}\] よって、\(\large{\underline{v=14\sqrt{3}\text{[m/s]}}}\)。だいたい24[m/s]くらいです。時速に直すと\(86.4\)km/hとなります。
