運動エネルギー(4)

まずは物体にはたらく力等を図示すると、以下のようになります。

力と平行に1.5m移動していて、初速度が3.0m/s、最終的に停止（0m/sの速さ）しているので\(\dfrac{1}{2}mv^2-\dfrac{1}{2}mv_0^2=W\)\)より、 \[\large{\dfrac{1}{2}\times2.0\times0^2-\dfrac{1}{2}\times2.0\times3.0^2=W}\] ここで、\(W=Fx\)より、摩擦力は運動の向きとは逆向きに働き、移動距離は1.5mだから、 \[\large{W=-1.5f}\] よって、 \[\large{\qquad \dfrac{1}{2}\times2.0\times0^2-\dfrac{1}{2}\times2.0\times3.0^2=-1.5f \\ \qquad -9.0=-1.5f \\ \qquad f=6.0\text{[N]} }\] ※別解
等速直線運動の式\(v^2-v_0^2=2ax\)より、 \[\large{0-3.0^2=2\times1.5\times a}\] これを解くと、\(a=-3.0\)。運動方程式より、摩擦力は運動の方向とは反対に動くので\(ma=-f\)。よって、 \[\large{2.0\times(-3.0)=-f}\] したがって、\(f=6.0\)。