力学的エネルギー保存の法則(2)

では力学的エネルギー保存の法則が振り子の運動の場合にはどうなるか見ていきましょう。右図のように質量\(m\)[kg]の物体が地点Aから地点Bに降下するとき、物体には質量\(mg\)以外に、張力\(T_A\)および\(T_B\)がかかっているが、これは地点A、Bにおける速さ\(v_A,v_B\)と垂直なので、物体には仕事をしません。よって、物体には重力しかはたらかず、そのため物体にはたらく仕事は重力のみであり、落体の運動と同様に力学的エネルギーが保存されます。

これは下降時のみでなく上昇時でも成り立ち、力学的エネルギー保存の法則により、物体は手をはなした地点まで上昇します。

次になめらかな曲面上にある物体について考えてみます。ジェットコースターのような感じです。右図のように質量\(m\)[kg]の物体が地点Aから地点Bに降下するとき、物体には質量\(mg\)以外に垂直抗力\(N_A,N_B\)がはたらいていますが、これは速さ\(v_A,v_B\)と垂直なのでやはり物体に対して仕事をしていません。よって、物体には重力\(mg\)のみの仕事がはたらいていて、力学的エネルギー保存の法則が成り立つことが分かります。